一类共振条件下三阶多点边值问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论研究多点边值问题,讨论三阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,获得解存在的充分条件,推广了现有的结果。     

神经网络补偿器在基于影像测量仪的运动控制系统中的应用

针对基于影像测量仪的运动控制系统存在的非线性误差问题,设计出神经网络补偿器.通过所采集的伺服电机的输入、输出数据,对非线性伺服电机的神经网络仿真器及补偿器进行训练.所设计的神经网络补偿器应用在运动控制的高精密定位系统上,使控制系统表现出良好的控制性能.仿真实验表明该控制器具有较强的有效性.     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.     

非线性系统的全局有限时间内稳定

研究了一类不确定非线性系统的输出反馈全局有限时间稳定问题,该系统的线性化是不可测的.通过加幂积分仪技术和特殊的观测器,精确地设计了输出反馈控制器,实现了系统的有限时间内的稳定.     

非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

未知非线性时滞系统控制设计

本文以一类动态未知的时滞非线性系统为研究对象,利用步进反推设计方法给出了使该类系统能够跟踪给定参考信号的控制器.设计中采用了模糊逻辑系统来逼近未知的非线性函数,并用自适应机制同时调节模糊系统的权参数和基函数中的参数,从而不要求模糊系统的基函数事先已知.本文通过选取积分型Lyapunov函数,证明了所提出的控制方案能够保证闭环系统的稳定性和期望的跟踪精度.仿真结果进一步验证了所得结论.     

单弹簧联结单元法的改进算法

单弹簧联结单元法是在实体单元与梁单元的切向设置单弹簧联结单元,模拟钢筋与混凝土切向的相互作用.其切向刚度是由钢筋与混凝土之间的粘结力与滑移量的关系确定,法向变形协调则通过建立法向自由度约束方程保证.在单弹簧联结单元法的基础上,提出了基于钢筋混凝土滑移关系全量曲线的非线性迭代解法,对单弹簧联结单元法进行了改进.在钢筋和混凝土之间直接引入粘结滑移本构关系,由钢筋和混凝土之间的全量滑移量直接求解相互作用力,不仅可以考虑本构关系曲线的下降段,而且受加载方式的影响较小,使得单弹簧联结单元法的求解速度和精度大大提高.     

一种新的牛顿迭代在解非线性方程中的应用

对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7．1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。     

一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用

根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.